对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=________.-高二数学

题目简介

对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1-an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=________.-高二数学

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对于数列{an},定义数列{an+1an}为数列{an}的“差数列”,若a1=1.{an}的“差数列”的通项公式为an+1an=2n,则数列{an}的前n项和Sn=________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

2n+1-n-2
因为an+1-an=2n,应用累加法可得an=2n-1,所以Sna1+a2+a3+…+an=2+22+23+…+2nnn=2n+1-n-2.

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