若数列{an}的前n项和为Sn=an-1(a≠0),则这个数列的特征是()A.等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D.非等差数列-数学

题目简介

若数列{an}的前n项和为Sn=an-1(a≠0),则这个数列的特征是()A.等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D.非等差数列-数学

题目详情

若数列{an}的前n项和为Sn=an-1(a≠0),则这个数列的特征是(  )
A.等比数列B.等差数列
C.等比或等差数列D.非等差数列
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵Sn=an-1
∴a1=s1=a-1
当n≥2时,an=sn-sn-1=an-an-1=(a-1)•an-1
而a1=a-1适合上式
an=(a-1)•an
当a=1时,数列各项都为0,则数列是等差数列
当a≠1,0时,
an
an-1
=
(a-1)•an
(a-1)•an-1
=a,数列是以a为公比的等比数列
故选C

更多内容推荐