已知等差数列中,;是与的等比中项.(I)求数列的通项公式:(II)若.求数列的前项和.-高三数学

题目简介

已知等差数列中,;是与的等比中项.(I)求数列的通项公式:(II)若.求数列的前项和.-高三数学

题目详情

已知等差数列中,的等比中项.
(I)求数列的通项公式:
(II)若.求数列的前项和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)当时,;当时,;(II).

试题分析:(I)通过已知,可以设公差为,然后根据等比中项的概念列出等式解出公差,所以当时,;当时,;(II)根据条件可以确定的通项公式,则,然后用错位相减法解出.
试题解析:(I)由题意,,即,化简得 ,∴
,∴当时,;当时,.
(II)∵,∴,∴,∴  ……①
2,得  ……②,①-②,得=,∴.

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