已知数列的前项和满足,又,.(1)求实数k的值;(2)求证:数列是等比数列.-高二数学

题目简介

已知数列的前项和满足,又,.(1)求实数k的值;(2)求证:数列是等比数列.-高二数学

题目详情

已知数列的前项和满足,又.
(1)求实数k的值;
(2)求证:数列是等比数列.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)详见解析

试题分析:(1)由可得,因为,将代入即可求入实数k。(2)由公式转化为的关系,最后用等比数列的定义证明。
试题解析:解答:(1)∵,∴
.                         3分
又∵,∴,∴.            6分
(2)证明:由(1)知      ①
时,               ②
.                        9分
又∵,且
∴数列是公比为的等比数列.                   12分;2等比数列的定义。

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