已知数列{an}的前n项和Sn=5n+t(t是实数),下列结论正确的是()A.t为任意实数,{an}均是等比数列B.当且仅当t=-1时,{an}是等比数列C.当且仅当t=0时,{an}是等比数列D.当

题目简介

已知数列{an}的前n项和Sn=5n+t(t是实数),下列结论正确的是()A.t为任意实数,{an}均是等比数列B.当且仅当t=-1时,{an}是等比数列C.当且仅当t=0时,{an}是等比数列D.当

题目详情

已知数列{an}的前n项和Sn=5n+t(t是实数),下列结论正确的是(  )
A.t为任意实数,{an}均是等比数列
B.当且仅当t=-1时,{an}是等比数列
C.当且仅当t=0时,{an}是等比数列
D.当且仅当t=-5时,{an}是等比数列
题型:单选题难度:偏易来源:宝山区一模

答案

∵数列{an}的前n项和Sn=5n+t(t为实数),∴a1=s1=5+t
n≥2时,an=sn-sn-1=5n+t-(5n-1+t)=5n-5n-1=4×5n-1
当t=-1时,a1=4满足an=4×5n-1
当k=0时,a1=5不满足4×5n-1
当t=-5时,a1=0不满足4×5n-1
故选B

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