集合P={x|x=-a2-4a-3,a∈R},Q={y|y=x-3},则P∩Q=.-数学

题目简介

集合P={x|x=-a2-4a-3,a∈R},Q={y|y=x-3},则P∩Q=.-数学

题目详情

集合P={x|x=-a2-4a-3,a∈R},Q={y|y=
x-3
},则P∩Q
= .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x=-a2-4a-3=-(a+2)2+1≤1
∴P={x|x=-a2-4a-3,a∈R}=(-∞,1]
又∵y=
x-3
≥0
Q={y|y=
x-3
}
=[0,+∞)
∴P∩Q=(-∞,1]∩[0,+∞)=[0,1]
故答案为:[0,1]

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