(11·丹东)(本题10分)已知:如图,在中,,以AC为直径作⊙O交AB于点D.(1)若,求线段BD的长.(2)若点E为线段BC的中点,连接DE.求证:DE是⊙O的切线.-九年级数学

题目简介

(11·丹东)(本题10分)已知:如图,在中,,以AC为直径作⊙O交AB于点D.(1)若,求线段BD的长.(2)若点E为线段BC的中点,连接DE.求证:DE是⊙O的切线.-九年级数学

题目详情

(11·丹东)(本题10分)已知:如图,在中,,以AC为直径作⊙O交AB于点D.
(1)若,求线段BD的长.
(2)若点E为线段BC的中点,连接DE.      求证:DE是⊙O的切线.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)连结CD,

∵AC为直径,∴   ∵
∴ BC=8  AB="10    " ∴    
中,      ∴
(1)连结DO,EO.     ∵点E为线段BC的中点,∴EO是的中位线. 
∴EO⊥CD    ∴ EO是CD的垂直平分线    ∴ EC=ED
中,  ∵         ∴
∴      ∴ DE是⊙O的切线.

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