如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O于C,则∠A=▲°.-九年级数学

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如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O于C,则∠A=▲°.-九年级数学

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如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O于C,则∠A=     °.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

40
已知∠AOD的度数,即可求出其补角∠BOD的度数;根据平行线的内错角相等,易求得∠B的度数;由于AB是直径,由圆周角定理知∠ACB是直角,则∠A、∠B互余,由此得解.
解:∵∠AOD=130°,
∴∠BOD=50°;
∵BC∥OD,
∴∠B=∠BOD=50°;
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°;
∴∠A=90°-∠B=40°

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