已知x=12012是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点,则f(2012)=______.-数学

题目简介

已知x=12012是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点,则f(2012)=______.-数学

题目详情

已知x=
1
2012
是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点,则f(2012)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

x=class="stub"1
2012
是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点,
∴f(class="stub"1
2012
)=0,
由题知f(x)+f(class="stub"1
x
)=[alog2x+blog3x+2]+[alog2class="stub"1
x
+blog3class="stub"1
x
+2]
=4,
∴f(2012)+f(class="stub"1
2012
)=4,
∴f(2012)=4,
故答案为4;

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