下列结论正确的是()A.函数f(x)=4-x2|x-2|是偶函数B.函数y=x2-4x-3在(2,+∞)上是减函数C.函数y=2x在R上是减函数D.函数f(x)=|x+1|-|x-1|是奇函数-数学

题目简介

下列结论正确的是()A.函数f(x)=4-x2|x-2|是偶函数B.函数y=x2-4x-3在(2,+∞)上是减函数C.函数y=2x在R上是减函数D.函数f(x)=|x+1|-|x-1|是奇函数-数学

题目详情

下列结论正确的是(  )
A.函数f(x)=
4-x2
|x-2|
是偶函数
B.函数y=x2-4x-3在(2,+∞)上是减函数
C.函数y=
2
x
在R上是减函数
D.函数f(x)=|x+1|-|x-1|是奇函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

对于A,f(-x)=
4-(-x)2
|-x-2|
≠f(x),排除A;
对于D,,f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x),f(x)=|x+1|-|x-1|是奇函数,故D正确;
对于B,y=x2-4x-3的开口向上,对称轴为x=2,在(2,+∞)上是增函数,故B错误;
y=class="stub"2
x
在(-∞,0),(0,+∞)上是减函数,故C错误.
故选D.

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