已知f(x)=x+ax2+bx+1是奇函数，且x∈[-1，1]，试判断其单调性，并证明你的结论．-数学

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• 已知函数f(x)=ax2+2axex(a≠0)．（1）试求函数f（x）的单调区间；（2）a＞0，h（x）=ax2+2ax，g（x）=ex，若在（0，+∞）上至少存在一点x0，使h（x0）＞g（x0）成
• 已知函数f（x）满足f（1）=，f（x）+f（y）=4f()·f()(x,y∈R)，则f（-2011）=（）-高三数学
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• 已知函数f(x)=4x4x+2（1）试求f(1n)+f(n-1n)(n∈N*)的值；（2）若数列{an}满足an=f（0）+f(1n)+f(2n)+…+f(n-1n)+f（1）（n∈N*），求数列{a
• Ⅰ．求函数的定义域；Ⅱ．判断函数的奇偶性；Ⅲ．若时，函数的值域是，求实数的值-高一数学
• 已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）。（1）求函数的解析式；（2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）；（3）当时，证明：函数的-高三数学
• 已知函数满足，是不为的实常数。（1）若当时，，求函数的值域；（2）在（1）的条件下，求函数的解析式；（3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范-高三数学
• 设函数在上满足,且在闭区间[0,7]上只有.⑴试判断函数的奇偶性;⑵试求方程在闭区间上的根的个数,并证明你的结论.-高一数学
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• (1)求时,的解析式；(2)若关于的方程有三个不同的解，求a的取值范围。(3)是否存在正数、,当时,,且的值域为.若存在,求出a、b的值；若不存在,说明理由-高一数学
• 已知函数f（x）=lg（ax-bx）+x中，常数a、b满足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞1的解集为（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，10）D．（10，+∞）-数学
• 已知函数f（x）=ax2+1x．（1）求f（x）的单调区间；（2）若a＞0，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，|xi|＞1a（i=1，2，3）．求证：f（x1）+f（x2）+f（x3）＞
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• （1）求的解析式；（2）若对于实数，不等式恒成立，求t的取值范围.-高一数学
• 我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数叫做似周期函数．（1）若某个似周期函数y=f（x）满足T=1且图象关于直线x=1对称．求证：函数f（x
• 设函数f（x）对任意x1，x2∈[0，12]都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），已知f（1）=2，求f（12），f（14）．-数学
• 已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点P（1，2），且在点P处有公切线，则当x≥12时，logbax2-cx的最小值为（）A．-1B．1C．2D．12-数学
• 已知函数f（x）=x-sinx，若x1、x2∈[-π2，π2]且f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＞0D．x1+x2＜0-数学
• 在直角坐标系中，若，在函数的图像上，称为函数的一组关于原点的中心对称点，关于原点的中心对称点有多少组-数学
• 求证=（的对称中心为-数学
• 已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x)是奇函数；（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.-高一
• 设定义域为R的奇函数y=f（x）在区间（-∞，0）上是减函数．（1）求证：函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数；（2）试构造一个满足上述题意且在（-∞，+∞）内不是单调递减的函数．（不必证
• 已知函数f(x)=3x(x≤0)log2x(x＞0)，则f[f(12)]=______．-数学
• (1)求函数的解析式和定义域，并判断函数的奇偶性(不必说明理由)；(2)若方程恰有一个零点，求的值-高一数学
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• 规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1⊗k=3，则k=（）A．-2B．1C．-2或1D．2-数学
• 若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．
• 设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.5-高一数学
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• 已知函数，证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心-数学
• 已知定义在R上的函数y=f（x）满足一下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；③函数的图象关于x=2对
• 已知函数f(x)=log12(x2-1-x)（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的单调性，并用函数单调性的定义予以证明．-数学
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