若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．

更多内容推荐

• 判断下列函数的奇偶性.（1）f(x)=;(2)f(x)=log2(x+)(x∈R);(3)f(x)=lg|x-2|.-高一数学
• 已知函数，证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心-数学
• 已知定义在R上的函数y=f（x）满足一下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；③函数的图象关于x=2对
• 已知函数f(x)=log12(x2-1-x)（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的单调性，并用函数单调性的定义予以证明．-数学
• 若为奇函数,且当时,,求使在上的的个数-高一数学
• 函数f（x）=x2-2x+4x（x∈[1，3]）的值域为（）A．[2，3]B．[2，5]C．[73，3]D．[73，4]-数学
• 已知，为常数，且，则函数必有一周期为：（）A．2B．3C．4D．5-高三数学
• 已知是上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．-高一数学
• 已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，则k的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）=loga（6-ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，3）C．（1，3]D．[3，+∞）-数学
• 设a∈R，f（x）=a•2x+a-22x+1(x∈R)，试确定a的值，使f（x）为奇函数．-数学
• 已知f(x)不是常函数，对于x∈R有是（）A奇函数B偶函数C既奇又偶D非奇非偶-高一数学
• 定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（）A．nB．n+1C．n-1D．n2-数学
• 已知函数.（I）指出在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）；（II）若a、b、c∈R，且，试证明：.-高一数学
• （1）求常数的值；（2）若，，求的取值范围；（3）若，且函数在上的最小值为，求的值-高一数学
• 已知f（x）为偶函数，且f（x+4）=f（-x），当-3≤x≤-2时，f（x）=(12)x，则f（2013）=（）A．18B．12C．2D．8-数学
• 设函数是定义在上周期为3的奇函数，若，则（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知，⑴判断的奇偶性；⑵证明．-高一数学
• 如果f（x）的定义域为R，f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（3）等于（）A．1B．lg3-lg2C．-1D．lg2-lg3-数学
• 函数f(x)=21-x，x＜0f(x-1)，x＞0.，则f（3.5）的值为______．-数学
• f(x)为奇函数，定义域又f(x)在，则f(x)>0的解集是（）AB(0,1)CD-高一数学
• 已知函数f（x）=log12ax-2x-1（a为常数）．f（x）在区间（2，4）上是减函数，则a的取值范围______．-数学
• 已知函数f(x)=loga(x+1)+2(x≥0)(a-1)•x+a2(x＜0)，（a＞0且a≠1）在R上是增函数，则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)（1）求证：f(x)是周期函数；（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2009］上的所有x的个
• 已知f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则x＜0时，f（x）=______．-数学
• 已知a＞0，a≠1，设p：函数内单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点.如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围-高一数学
• 已知f（x）为定义在R上的增函数，且不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，则实数a=______．-数学
• 用二分法求函数的一个正零点（误差不超过）．-高一数学
• 给出下列四个结论：①函数在其定义域内是增函数；②函数的图象关于直线对称；③函数的最小正周期是2π；④函数是偶函数.其中正确结论的序号是.-高三数学
• 若函数是奇函数，则为__________。-高一数学
• 定义在上的函数不是常数函数，且满足对任意的，，，现得出下列5个结论：①是偶函数，②的图像关于对称，③是周期函数，④是单调函数，⑤有最大值和最小值。其中正确的命题是（）A①②⑤-高一数学
• 设0＜a＜1，则函数f（x）=loga|x-1x+1|（）A．在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，1）上单调递增B．在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减C．在（-∞，-1）上单调递增
• 设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f'（x），且对任意正数x均有f′(x)＞f(x)x，（1）判断函数F(x)=f(x)x在（0，+∞）上的单调性；（2）设x1，x2∈（0
• 已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0，则不等式解集______．-数学
• 已知函数f(x)=(（1）求f(x)的定义域；（2）讨论f(x)的奇偶性；（3）证明：f(x)＞0.-高一数学
• 设是上的偶函数，求的值．-高一数学
• 已知函数，判断的奇偶性，并加以证明．-高一数学
• 已知f（x）是偶函数，且f（4）=3，那么f（4）+f（-4）的值为______．-数学
• 已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．-高三数学
• 设f（x）定义域为D，若满足（1）f（x）在D内是单调函数（2）存在[a，b]⊆D使f（x）在x∈[a，b]值域为[a，b]，则称f（x）为D上的闭函数．当f(x)=k+x+2为闭函数时，k的范围是_
• 定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果，那么()A．，B．，C．，D．，-高一数学
• 若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（-10）=______．-数学
• 函数y=log2（x2-x-2）的递增区间是______．-数学
• 已知定义在R上连续的奇函数f（x）在（0，+∞）上的是增函数，若f（x）＞f（2-x），则x的范围是（）A．x＞1B．x＜1C．0＜x＜2D．1＜x＜2-数学
• 满足，且的函数可能为（）Acos2xBsinCDcosx-数学
• 已知f（x）为二次函数，且f（-1）=2，f′（0）=0，∫01f（x）dx=-2．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．-数学
• .已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.(1)试判断f(x)的奇偶性；（2）若-≤a≤，求f(x)的最小值.-高一数学
• 设，则是奇函数的充要条件是（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(-∞,0)时，f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.-高一数学
• 已知函数f(x)=axx+b，且f（1）=1，f（-2）=4．（1）求a、b的值；（2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜-1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此