已知函数的图象关于原点成中心对称，试判断在区间上的单调性，并证明你的结论．-数学

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• 是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数，证明你的结论。-高一数学
• 判断下列各函数的奇偶性：（1）f（x）=（x-2）；（2）f（x）=；（3）f（x）=-高一数学
• 设函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，且f（-1）=2，则f（2011）+f（2012）=______．-数学
• 已知函数f(x)=2-xx-1+aln(x-1)（a∈R）．（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；（2）当a=2时，求证：1-1x-1＜2ln(x-1)＜2x-
• （1）求的解析式；（2）若对于实数，不等式恒成立，求t的取值范围.-高一数学
• 我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数叫做似周期函数．（1）若某个似周期函数y=f（x）满足T=1且图象关于直线x=1对称．求证：函数f（x
• 设函数f（x）对任意x1，x2∈[0，12]都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），已知f（1）=2，求f（12），f（14）．-数学
• 已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点P（1，2），且在点P处有公切线，则当x≥12时，logbax2-cx的最小值为（）A．-1B．1C．2D．12-数学
• 已知函数f（x）=x-sinx，若x1、x2∈[-π2，π2]且f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＞0D．x1+x2＜0-数学
• 在直角坐标系中，若，在函数的图像上，称为函数的一组关于原点的中心对称点，关于原点的中心对称点有多少组-数学
• 求证=（的对称中心为-数学
• 已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x)是奇函数；（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.-高一
• 设定义域为R的奇函数y=f（x）在区间（-∞，0）上是减函数．（1）求证：函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数；（2）试构造一个满足上述题意且在（-∞，+∞）内不是单调递减的函数．（不必证
• 已知函数f(x)=3x(x≤0)log2x(x＞0)，则f[f(12)]=______．-数学
• (1)求函数的解析式和定义域，并判断函数的奇偶性(不必说明理由)；(2)若方程恰有一个零点，求的值-高一数学
• 已知曲线y=f（x）在x=2处的切线方程为y=-x+8，则f（2）+f'（2）=______．-数学
• 规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1⊗k=3，则k=（）A．-2B．1C．-2或1D．2-数学
• 若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．
• 设f(x)是(－∞，∞)是的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）A．0.5B．－0.5C．1.5D．－1.5-高一数学
• 判断下列函数的奇偶性.（1）f(x)=;(2)f(x)=log2(x+)(x∈R);(3)f(x)=lg|x-2|.-高一数学
• 已知函数，证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心-数学
• 已知定义在R上的函数y=f（x）满足一下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；③函数的图象关于x=2对
• 已知函数f(x)=log12(x2-1-x)（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的单调性，并用函数单调性的定义予以证明．-数学
• 若为奇函数,且当时,,求使在上的的个数-高一数学
• 函数f（x）=x2-2x+4x（x∈[1，3]）的值域为（）A．[2，3]B．[2，5]C．[73，3]D．[73，4]-数学
• 已知，为常数，且，则函数必有一周期为：（）A．2B．3C．4D．5-高三数学
• 已知是上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．-高一数学
• 已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，则k的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）=loga（6-ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，3）C．（1，3]D．[3，+∞）-数学
• 设a∈R，f（x）=a•2x+a-22x+1(x∈R)，试确定a的值，使f（x）为奇函数．-数学
• 已知f(x)不是常函数，对于x∈R有是（）A奇函数B偶函数C既奇又偶D非奇非偶-高一数学
• 定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（）A．nB．n+1C．n-1D．n2-数学
• 已知函数.（I）指出在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）；（II）若a、b、c∈R，且，试证明：.-高一数学
• （1）求常数的值；（2）若，，求的取值范围；（3）若，且函数在上的最小值为，求的值-高一数学
• 已知f（x）为偶函数，且f（x+4）=f（-x），当-3≤x≤-2时，f（x）=(12)x，则f（2013）=（）A．18B．12C．2D．8-数学
• 设函数是定义在上周期为3的奇函数，若，则（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知，⑴判断的奇偶性；⑵证明．-高一数学
• 如果f（x）的定义域为R，f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（3）等于（）A．1B．lg3-lg2C．-1D．lg2-lg3-数学
• 函数f(x)=21-x，x＜0f(x-1)，x＞0.，则f（3.5）的值为______．-数学
• f(x)为奇函数，定义域又f(x)在，则f(x)>0的解集是（）AB(0,1)CD-高一数学
• 已知函数f（x）=log12ax-2x-1（a为常数）．f（x）在区间（2，4）上是减函数，则a的取值范围______．-数学
• 已知函数f(x)=loga(x+1)+2(x≥0)(a-1)•x+a2(x＜0)，（a＞0且a≠1）在R上是增函数，则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)（1）求证：f(x)是周期函数；（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2009］上的所有x的个
• 已知f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则x＜0时，f（x）=______．-数学
• 已知a＞0，a≠1，设p：函数内单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点.如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围-高一数学
• 已知f（x）为定义在R上的增函数，且不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集为{x|-3＜x＜2}，则实数a=______．-数学
• 用二分法求函数的一个正零点（误差不超过）．-高一数学
• 给出下列四个结论：①函数在其定义域内是增函数；②函数的图象关于直线对称；③函数的最小正周期是2π；④函数是偶函数.其中正确结论的序号是.-高三数学
• 若函数是奇函数，则为__________。-高一数学
• 定义在上的函数不是常数函数，且满足对任意的，，，现得出下列5个结论：①是偶函数，②的图像关于对称，③是周期函数，④是单调函数，⑤有最大值和最小值。其中正确的命题是（）A①②⑤-高一数学