已知奇函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-1)+f(2m-1)<0,则m的取值范围是______.-数学

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已知奇函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-1)+f(2m-1)<0,则m的取值范围是______.-数学

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已知奇函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-1)+f(2m-1)<0,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由f(m-1)+f(2m-1)<0,得f(m-1)<-f(2m-1),
因为y=f(x)是奇函数,所以f(m-1)<-f(2m-1)=f(1-2m),
又因为y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,
所以
-2<m-1<2
-2<2m-1<2
m-1<1-2m
,即
-1<m<3
-class="stub"1
2
<m<class="stub"3
2
m<class="stub"2
3
,所以-class="stub"1
2
<m<class="stub"2
3

即m的取值范围是-class="stub"1
2
<m<class="stub"2
3

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