若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数y=f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点-

题目简介

若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数y=f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点-

题目详情

若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数y=f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数f(x)=
-2x2+4x-1,x≥0
-
2x
3
  ,x<0
,则此函数的“友好点对”有(  )对.
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

解:根据题意:“友好点对”,可知只须作出函数y=-2x2+4x-1(x≥0)的图象关于原点对称的图象,看它与函数y=(x<0)交点个数即可.

如图,
观察图象可得:它们的交点个数是:2.
即f(x)的“友好点对”有:2个.
故选B.

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