首页 > 函数f（x）=x2-ax+b满足f（2013）=f（-2011）且f（0）=3，则f（ax）与f（bx）的大小关系是（）A．f（ax）≥f（bx）B．f（ax）≤f（bx）C．f（ax）＞f（bx）D

函数f（x）=x2-ax+b满足f（2013）=f（-2011）且f（0）=3，则f（ax）与f（bx）的大小关系是（）A．f（ax）≥f（bx）B．f（ax）≤f（bx）C．f（ax）＞f（bx）D

题目简介

函数f（x）=x2-ax+b满足f（2013）=f（-2011）且f（0）=3，则f（ax）与f（bx）的大小关系是（）A．f（ax）≥f（bx）B．f（ax）≤f（bx）C．f（ax）＞f（bx）D

题目详情

函数f（x）=x2-ax+b满足f（2013）=f（-2011）且f（0）=3，则f（ax）与f（bx）的大小关系是（　　）
A．f（ax）≥f（bx）B．f（ax）≤f（bx）C．f（ax）＞f（bx）D．f（ax）＜f（bx）
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

由f（2013）=f（-2011），说明二次函数f（x）=x2-ax+b的图象关于直线x=class="stub"-2011+2013
2
=1对称，
∴-class="stub"-a
2
=1，解得a=2．
又f（0）=3，∴b=3．
∴f（x）=x2-2x+3．
∴f（ax）-f（bx）=f（2x）-f（3x）=（2x-3x）（2x+3x-2），
当x＞0时，2x-3x＜0，2x+3x-2＞0，所以f（ax）＜f（bx）；
当x=0时，2x-3x=0，2x+3x-2=0，所以f（ax）=f（bx）；
当x＜0时，2x-3x＞0，2x+3x-2＜0，所以f（ax）＜f（bx）；
故f（ax）≤f（bx）．
故选B．

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