如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上。(1)求这个长方形零件
题目简介
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上。(1)求这个长方形零件
题目详情
(2)在这个长方形零件PQMN面积最大时,能否将余下的材料△APN,△BPQ,△NMC剪下再拼成(不计接缝用料及损耗)与长方形PQMN大小一样的长方形?若能,试给出一种拼法;若不能,试说明理由.
答案
则
∵
∴
∴
因此
解得
所以长方形PQMN的面积
当
所以这个长方形零件PQMN面积的最大值是2400mm2。
(2)∵
从理论上说,恰能拼成一个与长方形PQMN大小一样的长方形
拼法:作
所以将
此四边形即为长方形零件