如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:(1)四边形ADCE是平行四边形.(2)四边形ADCE是矩形.-数学

题目简介

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:(1)四边形ADCE是平行四边形.(2)四边形ADCE是矩形.-数学

题目详情

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:
(1)四边形ADCE是平行四边形.
(2)四边形ADCE是矩形.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)证明:∵四边形ABDE是平行四边形,
∴BDAE,BD=AE,
∵D为BC中点,
∴BD=DC,
∴CDAE,CD=AE,
∴四边形ADCE是平行四边形;

(2)证明:∵AB=AC,D为BC中点,
∴AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵四边形ADCE是平行四边形,
∴平行四边形ADCE是矩形.

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