如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=2AB．（1）你能说明△AOB是等边三角形吗？请写出理由．（2）若AB=1，求BC的长．-数学

题目简介

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=2AB．
（1）你能说明△AOB是等边三角形吗？请写出理由．
（2）若AB=1，求BC的长．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）△OAB是等边三角形．
理由如下：在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=class="stub"1

AC，OB=class="stub"1

BD，
又∵AB=class="stub"1

AC，
∴OA=OB=AB，
即△OAB是等边三角形；

（2）在矩形ABCD中，∵△OAB是等边三角形，
∴△OCD也是等边三角形，
∵AB=1，
∴CD=1，
∴点D到AC的距离=1×

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