优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 如图:在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=8cm,AD=10cm,PE⊥AC,垂足为E,PF⊥BD垂足为F,求PE+PF.-数学
如图:在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=8cm,AD=10cm,PE⊥AC,垂足为E,PF⊥BD垂足为F,求PE+PF.-数学
题目简介
如图:在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=8cm,AD=10cm,PE⊥AC,垂足为E,PF⊥BD垂足为F,求PE+PF.-数学
题目详情
如图:在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=8cm,AD=10cm,PE⊥AC,垂足为E,PF⊥BD垂足为F,求PE+PF.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
连接OP,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,AC=BD,AO=OC,OD=OB,
∴OA=OD=OC=OB,
在Rt△BAD中,由勾股定理得:AC=BD=
8
2
+1
0
2
=2
41
(cm),
∴OA=OD=
41
cm,
∵S△DPO+S△APO=S△AOD=
class="stub"1
2
S△ABD,
∴
class="stub"1
2
OA×PE+
class="stub"1
2
OD×PF=
class="stub"1
2
×
class="stub"1
2
AD×AB,
∴
41
PE+
41
PF=
class="stub"1
2
×8×10,
∴PE+PF=
40
41
41
(cm).
上一篇 :
如图所示,矩形ABCD中,AE⊥BD于点
下一篇 :
如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,AD=8
搜索答案
更多内容推荐
已知:如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.(1)求∠PCQ的度数;(2)求证:∠APB=∠QPC.-数学
如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AD=4cm,∠DAE=2∠BAE,则∠DAE=()°;AE=()cm。-八年级数学
如图,矩形ABCD中,A、C坐标分别为(-4,1),(0,3),则D点坐标是______.-数学
如图,在矩形ABCD中,若∠AOD=120°,AC=1,则AB=______.-数学
如图.矩形ABCD的对角线相交于点O.DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED是菱形;(2)若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为83,求AC的长.-数学
如图:矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠CAD=15°,则矩形ABCD的面积S=______cm2.-数学
在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE⊥AC于E,则BE=______.-数学
矩形是特殊的(),所以它不但具有一般()的性质,而且还具有特殊的性质:(1)();(2)()。-八年级数学
如图,已知AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E的位置,则AE的长度为()A.85B.125C.3D.75-数学
如图,在△ABC中,A、B两点关于直线DE对称;A、C两点关于直线DF对称,DE交AB于点E,交BC于点D;DF交AC于点F.(1)试说明BD=CD;(2)试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.-数
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE⊥AC于E,试求出BE的长。-八年级数学
如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,过点C作BD的平行线CE,过点D作AC的平行线DE,CE与DE相交于点E,试说明四边形OCED是矩形.-数学
如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A1;再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C
如图,点O是菱形ABCD的对角线交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于E,求证:四边形OCED是矩形.-数学
如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠ECB=2:1.求∠ACE的度数.-数学
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AD∥BC,AD=BC,如果补上下列条件中的,可以使四边形ABCD为矩形()A.AC⊥BDB.AB=ADC.AB=CDD.AC=BD-数学
如图,已知E是▱ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.(1)求证:△ABE≌△FCE.(2)连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:四边形ABFC为矩形.-数学
如图所示.矩形ABCD,过重心O任意作一直线分别交边AD、BC于E、F.可得直线EF把矩形分成面积相等的两部分,直线EF把矩形的周长也分成相等的两部分吗?为什么?-八年级数学
矩形ABCD中,AB=6,BC=2,过顶点A作一条射线,将矩形分成一个三角形和一个梯形,若分成的三角形的面积等于矩形面积的14,则所分成的梯形的上底长为______.-数学
如图,是一农民建房时挖地基的平面图,按标准应为长方形,他在挖完后测量了一下,发现AB=DC=8m,AD=BC=6m,AC=9m,请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格?-数学
如图,DB∥AC,且DB=12AC,E是AC的中点,(1)求证:BC=DE;(2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加什么条件,为什么?-数学
已知:如图,矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心,AD为半径作AE弧,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为______.-数学
矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的面积是______.-数学
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠EAC的度数为()。-七年级数学
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.(1)△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证
如图,矩形ABCD中,对角线AC=8cm,△AOB是等边三角形,则AD的长为______cm.-数学
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,∠AOB=45°,则∠BAE的大小为()A.15°B.22.5°C.30°D.45°-数学
如图所示,在直角坐标系中,矩形OBCD的边长OB=4,OD=2,点P是射线OB上一个动点,动点Q在PB或其延长线上运动,OP=PQ,作以PQ为一边的正方形PQRS,点P从O点开始沿射线OB方向运-数学
在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点M在BC上.(1)若BM=3时,求点D到直线AM的距离;(2)若AM⊥DM,求BM的长.-数学
如图,长方形ABCD中,M为CD中点,今以B、M为圆心,分别以BC长、MC长为半径画弧,两弧相交于P点.若∠PBC=70°,则∠MPC的度数为何?()A.20B.35C.40D.55-数学
小红的房门做好了,现要检测这房门是否成矩形,你有什么办法帮他吗?说说看。-八年级数学
已知在矩形ABCD中,AC=12,∠ACB=15°,那么顶点D到AC的距离为______.-数学
如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点.已知CH=6013,DH:CD=5:13,设AP=x,四边形ABEP的面积为y.(1)求BD
某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD(DC<BC)的对角线交点O旋转(如图①→②),图中M、N分别为直角三角板的直角边与三角形DBC的边C-数学
已知长方形的面积是48,周长是28,则对角线长为______.-数学
已知关于x的方程x2-(k+1)x+14k2+1=0的两根是一个矩形两条邻边的长,那么当k=______时,矩形的对角线长为5.-数学
阅读理解:给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍,则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形.如图,矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩-数学
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.且使C、B、F三点在一条
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为______.-数学
下列判断中,错误的是()A.四个角都相等的四边形是矩形B.三个角都相等的四边形是矩形C.一组邻边相等的平行四边形是菱形D.四条边都相等的四边形是菱形-数学
矩形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,OA=3,则AC=______,AB=______.-数学
已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为______.-数学
如图1,以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.点D的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),点F在对角线AC上运动(点F不与点A、C重-数学
下列命题中,真命题是()A.两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形B.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.一组对-数学
下列命题中,假命题是()A.矩形的对角线相等B.有两个角相等的梯形是等腰梯形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半-数学
如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AF∥EC,△AFD与四边形AECF的面积相等.已知AB=6cm,BC=3cm,则AF与CE之间的距离是______cm.-数学
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,将△ADC沿AC边翻折得到△AEC,连接DE.(1)证明△ADE是等边三角形;(2)取AB边的中点F,连结CF、CE,证明四边形AFCE是矩形.-数学
矩形ABCD中,AB=2,AB≠BC,其面积为S,则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为______或______.-数学
下列说法中,正确的说法有()①对角线相等的平行四边形是矩形;②等腰三角形中有两边长分别为3和2,则周长为8;③依次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形;④点P(3,-5)到x轴-数学
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,∠OBC=∠OCB,求证:四边形ABCD是矩形.-数学
返回顶部
题目简介
如图:在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB=8cm,AD=10cm,PE⊥AC,垂足为E,PF⊥BD垂足为F,求PE+PF.-数学
题目详情
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,AC=BD,AO=OC,OD=OB,
∴OA=OD=OC=OB,
在Rt△BAD中,由勾股定理得:AC=BD=
∴OA=OD=
∵S△DPO+S△APO=S△AOD=
∴
∴
∴PE+PF=