如图，DB∥AC，且DB=12AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？-数学

题目简介

如图，DB∥AC，且DB=

AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）证明：∵E是AC中点，
∴EC=class="stub"1

AC．
∵DB=class="stub"1

AC，
∴DB∥EC．（1分）
又∵DB∥EC，
∴四边形DBCE是平行四边形．（3分）
∴BC=DE．（4分）

（2）添加AB=BC．（ 5分）
理由：∵DB

∥

AE，
∴四边形DBEA是平行四边形．（6分）
∵BC=DE，AB=BC，
∴AB=DE．
∴▭ADBE是矩形．（8分）