首页 > 已知矩形ABCD，当点P在图中的位置时，则有结论（）A．S△PBC=S△PAC+S△PCDB．S△PBC=S△PAC-S△PCDC．S△PAB+S△PCD＞12S矩形ABCDD．S△PAB+S△PCD

已知矩形ABCD，当点P在图中的位置时，则有结论（）A．S△PBC=S△PAC+S△PCDB．S△PBC=S△PAC-S△PCDC．S△PAB+S△PCD＞12S矩形ABCDD．S△PAB+S△PCD

题目简介

已知矩形ABCD，当点P在图中的位置时，则有结论（）A．S△PBC=S△PAC+S△PCDB．S△PBC=S△PAC-S△PCDC．S△PAB+S△PCD＞12S矩形ABCDD．S△PAB+S△PCD

题目详情

已知矩形ABCD，当点P在图中的位置时，则有结论（　　）
A．S△PBC=S△PAC+S△PCD
B．S△PBC=S△PAC-S△PCD
C．S△PAB+S△PCD＞
1
2
S矩形ABCD
D．S△PAB+S△PCD＜
1
2
S矩形ABCD

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

如图，过点P作PE⊥AD于E，交BC于F，
在矩形ABCD中，AD=BC，
易得S△PAB+S△PCD=class="stub"1
2
S矩形ABCD，故C、D错误；
S△PAD-S△PBC=class="stub"1
2
AD•PE-class="stub"1
2
BC•PF=class="stub"1
2
AD•（PE-PF）=class="stub"1
2
AD•EF=class="stub"1
2
S矩形ABCD=S△ABC=S△PAB+S△PAC-S△PBC，
即S△PAD=S△PAB+S△PAC，
∵S△PAD=class="stub"1
2
S矩形ABCD+S△PBC，
S△PAB=class="stub"1
2
S矩形ABCD-S△PCD，
∴class="stub"1
2
S矩形ABCD+S△PBC=class="stub"1
2
S矩形ABCD-S△PCD+S△PAC，
即S△PBC=S△PAC-S△PCD；故A选项错误，B选项正确．
故选B．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网