如图，O是矩形ABCD的对角线BD的中点，过点O的直线EF垂直BD，交AD于点E，交BC于点F，AE=5cm，DE=13cm，则矩形ABCD的周长为______cm．-数学

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如图，O是矩形ABCD的对角线BD的中点，过点O的直线EF垂直BD，交AD于点E，交BC于点F，AE=5cm，DE=13cm，则矩形ABCD的周长为______cm．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

连接BE，
∵O为BD中点，EF⊥BD，DE=13，
∴BE=DE=13，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，∠A=90°，
在Rt△ABE中，AE=5，BE=13，由勾股定理得：AB=12，
即BC=AD=AE+DE=5+13=18，AB=CD=12，
∴矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=2×（18+12）=60，
故答案为：60．

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如图，O是矩形ABCD的对角线BD的中点，过点O的直线EF垂直BD，交AD于点E，交BC于点F，AE=5cm，DE=13cm，则矩形ABCD的周长为______cm．-数学

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