已知:如图,在矩形ABCD中,AF=DE,求证:BE=CF.-数学

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已知:如图,在矩形ABCD中,AF=DE,求证:BE=CF.-数学

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已知:如图,在矩形ABCD中,AF=DE,求证:BE=CF.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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证明:连接BF、CE,
已知矩形ABCD,∴AB=CD,∠BAF=∠CDE=90°,
又AF=DE,∴△AFB≌△DEC,
∴BF=CE,∠AFB=∠DEC,
∵矩形ABCD,ADBC,
∴∠CBF=∠AFB,∠BCE=∠DEC,
∴∠CBF=∠BCE,
BC=BC,
∴△BCF≌△CBE,
∴BE=CF.

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