如图所示,矩形ABCD的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2

题目简介

如图所示,矩形ABCD的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2

题目详情

如图所示,矩形ABCD的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形ABC5O5的面积为______cm2,平行四边形ABCnOn的面积为______cm2
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵设平行四边形ABC1O1的面积为S1,
∴S△ABO1=class="stub"1
2
S1,
又∵S△ABO1=class="stub"1
4
S矩形,
∴S1=class="stub"1
2
S矩形=5=class="stub"5
20

设ABC2O2为平行四边形为S2,
∴S△ABO2=class="stub"1
2
S2,
又∵S△ABO2=class="stub"1
8
S矩形,
∴S2=class="stub"1
4
S矩形=class="stub"5
2
=class="stub"5
21

,…,
同理:设ABC5O5为平行四边形为S5,S5=class="stub"5
24
=class="stub"5
16

∴平行四边形ABCnOn的面积为class="stub"5
2n-1

故答案为:class="stub"5
16
class="stub"5
2n-1

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