在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∠DAB和∠ABC的平分线交于点O，连结OC，OD，将矩形分成四等分，四部分的面积分别记为S1，S2，S3，S4，如图所示，则S1：S2：S3：S4等于（）A．3

题目简介

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∠DAB和∠ABC的平分线交于点O，连结OC，OD，将矩形分成四等分，四部分的面积分别记为S₁，S₂，S₃，S₄，如图所示，则S₁：S₂：S₃：S₄等于（　　）

A．3：2：3：2

B．3：2：2：4

C．3：2：3：3

D．3：2：3：4

题型：单选题难度：偏易来源：不详

在矩形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，
∵∠DAB和∠ABC的平分线交于点O，
∴∠OAB=∠OBA=class="stub"1

×90°=45°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴点O到AB、BC、AD的距离都是：class="stub"1

AB=class="stub"1

×2=1，
∵CD=3，
∴点O到CD的距离是3-1=2，
∴S1=class="stub"1

×3×1=1.5，S2=class="stub"1

×2×1=1，S3=class="stub"1

×3×1=1.5，S4=class="stub"1

×2×2=2，
∴S1：S2：S3：S4=1.5：1：1.5：2=3：2：3：4．
故选D．