如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC,BD交于O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,则AE=______cm.-数学

题目简介

如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC,BD交于O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,则AE=______cm.-数学

题目详情

如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC,BD交于O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,则AE=______cm.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设BE=x,因为BE:ED=1:3,故ED=3x,根据射影定理,AD2=3x(3x+x),即36=12x2,x2=3;
由AE2=BE?ED,AE2=x?3x;即AE2=3x2=3×3=9;AE=3.

更多内容推荐