首页 > 在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．-数学

在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．-数学

题目简介

在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．-数学

题目详情

在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由题意得；PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB
∴class="stub"PQ
AD
+ class="stub"PN
BC
=class="stub"BP
AB
+class="stub"AP
AB
=class="stub"AP+PB
AB
=class="stub"AB
AB
=1，
又∵PN=2PQ，BC=8cm，AD=6cm，
∴class="stub"PQ
6
+class="stub"2PQ
8
=1，
∴PQ=2.4
则PN=4.8，
∴矩形PQMN的周长=14.4cm．

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