已知;如图.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,△AOD关于直线AD的对称图形是△AED,请判断四边形AODE的形状,并说明理由.-数学

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已知;如图.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,△AOD关于直线AD的对称图形是△AED,请判断四边形AODE的形状,并说明理由.-数学

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已知;如图.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,△AOD关于直线AD的对称图形是△AED,请判断四边形AODE的形状,并说明理由.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

四边形AODE为菱形,理由如下:
△AOD关于直线AD的对称图形是△AED,由对称图形性质,可得AE=AO,DE=DO
又矩形的对角线互相平分,∴AO=DO
∴AE=AO=DE=DO
∴四边形AODE为菱形.

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