如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点F在AD上，AF：FD=1：3，CE⊥BF于点E，求△BCE的周长和面积．-数学

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如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点F在AD上，AF：FD=1：3，CE⊥BF于点E，求△BCE的周长和面积． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵AD∥BC，
∴∠AFB=∠EBC，
∵∠A=∠CEB=90°，
∴△AFB∽△EBC，
∵AF：FD=1：3，AD=BC=8，
∴AB=4，AF=2，BF=2

，
△AFB与△EBC的相似比为class="stub"BF

，
∴△EBC的周长为（4+2+2

）÷（

）=8+

（周长比=相似比）
△EBC的面积为class="stub"1

×4×2÷（

）2=class="stub"64

（面积比=相似比平方）．