如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点,∠BEF=90°,则图中①、②、③、④四个三角形中,一定相似的是()A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④-数学

题目简介

如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点,∠BEF=90°,则图中①、②、③、④四个三角形中,一定相似的是()A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④-数学

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如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点,∠BEF=90°,则图中①、②、③、④四个三角形中,一定相似的是(  )
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A.①和②B.①和③C.②和③D.③和④
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案


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如图;
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°;
∵∠BEF=90°,
∴∠AEB+∠FED=90°;
又∵∠ABE+∠AEB=90°,
∴∠FED=∠AEB;
∴Rt△ABERt△DEF,即③和④一定相似;
故选D.

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