如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为（）A．4B．6C．3D．8-数学

题目简介

如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为（　　）

A．4

B．6

C．3

D．8

题型：单选题难度：偏易来源：不详

连接EH、HF，如右图所示：
∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的四条边的中点，
∴HF∥AB∥DC，EG∥AD∥BC，
即：HF⊥EG，
EG=BC=4，HF=AB=2，
EH2=EF2=FG2=GH2=（class="stub"1

AD）2+（class="stub"1

AB）2，
∴四边形EHGF是菱形，
∴SEFGH=class="stub"1

EG×HF=class="stub"1

×2×4=4．
故选A．