如图,在矩形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于点O,则图中面积相等的三角形有()A.4对B.5对C.6对D.8对-数学

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如图,在矩形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于点O,则图中面积相等的三角形有()A.4对B.5对C.6对D.8对-数学

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如图,在矩形ABCD中,ADBC,AC与BD交于点O,则图中面积相等的三角形有(  )
A.4对B.5对C.6对D.8对
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题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由于矩形是中心对称图形,且对角线交点O是对称中心,易得:
△AOD与△BOC、△AOB与△COD、△ABC与△ACD、△ABD与△BCD面积相等;
根据等底等高的三角形面积相等,可得:
△ABD和△ABC、△ACD和△BCD、△AOD和△AOB和△BOC、△AOD和△COD和△BOC面积相等;
共八对,故选D.

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