在矩形ABCD中,已知E是BC的中点,∠BAE=30°,AE=2,则AC=()A.3B.23C.7D.6-数学

题目简介

在矩形ABCD中,已知E是BC的中点,∠BAE=30°,AE=2,则AC=()A.3B.23C.7D.6-数学

题目详情

在矩形ABCD中,已知E是BC的中点,∠BAE=30°,AE=2,则AC=(  )
A.3B.2
3
C.
7
D.
6
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

在直角△ABE中,∠BAE=30°.
∴BE=class="stub"1
2
AE=1,AB=AE?cos∠BEA=
3

∴BC=2BE=2.
在直角△ABC中利用勾股定理得到:AC=
AB2+BC2
=
7

故选C.

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