 （1）证明：如图所示， ∵OA⊥OB， ∴∠1+∠2=90°， 又∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD=90°， ∴∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3，（1分） ∵OA⊥OB，OE⊥OA， ∴∠BOA=∠DEA=90°，（2分） ∴△OAB∽△EDA．（3分） （2）在Rt△OAB中，AB=
由（1）可知∠1=∠3，∠BOA=∠DEA=90°， ∴当a=AD=AB=5时，△AOB与△EDA全等．（5分） 当a=AD=AB=5时，可知矩形ABCD为正方形， ∴BC=AB，如图，过点C作CH⊥OE交OE于点H， 则CH就是点C到OE的距离，过点B作BF⊥CH交CH于点F，  则∠4与∠5互余，∠1与∠5互余， ∴∠1=∠4，（6分） 又∵∠BFC=∠BOA，BC=AB， ∴△OAB≌△FCB（AAS），（7分） ∴CF=OA=4，BO=BF． ∴四边形OHFB为正方形， ∴HF=OB=3， ∴点C到OE的距离CH=CF+HF=4+3=7．（8分） |
题目简介
如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．（1）证明：△OAB∽△EDA；（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明
题目详情
长线交于点E．
（1）证明：△OAB∽△EDA；
（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．