| （1）四边形BEDF是菱形． 在△DOF和△BOE中， ∠FDO=∠EBO，OD=OB，∠DOF=∠BOE=90°， 所以△DOF≌△BOE， 所以OE=OF． 又因为EF⊥BD，OD=OB， 所以四边形BEDF为菱形． （5分） （2）如图，在菱形EBFD中，BD=20，EF=15， 则DO=10，EO=7.5． 由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5． S菱形EBFD=
即
所以得AD=12． 根据勾股定理可得AE=3.5，有AB=AE+EB=16． 由2（AB+AD）=2（16+12）=56， 故矩形ABCD的周长为56． （10分） |
题目简介
如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD．（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．（2）已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．-数学
题目详情
（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由．
（2）已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．