如图，矩形A1B1C1D1的面积为4．顺次连接各边的中点得到四边形A2B2C2D2；再顺次连接四边形A2B2C2D2各边的中点得到四边形A3B3C3D3；依此类推，则四边形A8B8C8D8的面积是（）

题目简介

如图，矩形A₁B₁C₁D₁的面积为4．顺次连接各边的中点得到四边形A₂B₂C₂D₂；再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂各边的中点得到四边形A₃B₃C₃D₃；依此类推，则四边形A₈B₈C₈D₈的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

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题型：单选题难度：中档来源：不详

连接A2C2，则四边形A1A2C2D2是平行四边形．
∴△A2C2D2的面积等于平行四边形A1A2C2D2面积的一半，同理可得△A2B2C2的面积等于平行四边形A2B1C1C2面积的一半，
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∴四边形A2B2C2D2的面积等于矩形A1B1C1D1的面积的class="stub"1

，
同理可得四边形A3B3C3D3的面积等于矩形A1B1C1D1的面积的（class="stub"1

）2，
∴四边形A8B8C8D8的面积=4×（class="stub"1

）7=class="stub"1

，故选B．