首页 > 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F为AB上两点，且△DAF≌△CBE．求证：（1）∠A=90°；（2）四边形ABCD是矩形．-数学

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F为AB上两点，且△DAF≌△CBE．求证：（1）∠A=90°；（2）四边形ABCD是矩形．-数学

题目简介

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F为AB上两点，且△DAF≌△CBE．求证：（1）∠A=90°；（2）四边形ABCD是矩形．-数学

题目详情

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F为AB上两点，且△DAF≌△CBE．
求证：（1）∠A=90°；
      （2）四边形ABCD是矩形．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵△DAF≌△CBE，
∴∠A=∠B，
∴2∠A=180°，
∴∠A=90°；

（2）∵AD∥BC，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
又∵∠A=90°，
∴四边形ABCD是矩形．

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