实践探索题：（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形.（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，-八年级数学

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实践探索题：
（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形.
（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm²，求中间小正方形的边长.

题型：解答题难度：偏难来源：期末题

答案

（1）拼出草图见下面：

（2）方法1：(a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2；
方法2：(a-b)2=a2-2ab+b2；
发现：(a+b)2-4ab=(a-b)2.
（3）根据题意得：
解得：
故a-b=4-=cm，
答：中间小正方形的边长是cm.

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实践探索题：（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形.（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，-八年级数学

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