| 图中与PA相等的线段是PE．理由如下： 由DP平分∠ADC可得∠ADP=∠PDC=45°， 又由AD∥BC可得∠ADP=∠DPC，从而得到∠PDC=∠DPC，所以PC=DC． 又因为AB=DC，所以AB=PC． 由于直角三角板的直角顶点放在点P处，所以∠APE=90°． 从而∠APB+∠EPC=90°． ∵∠EPC+∠PEC=90°． ∴∠APB=∠PEC． 在△PAB和△EPC中， 因为∠B=∠C=90°，AB=PC，∠APB=∠PEC， 所以△PAB≌△EPC（AAS）， 从而可得PE=PA． |
题目简介
如图矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P点，将一个直角三角板的直角顶点放在P点处，且使它的一条直角边过A点，另一条直角边交CD于E．找出图中与PA相等的线段．并说明理由．-数学
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