如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,且BE:EC=1:4,AE⊥DE,则AB:BC=______.-数学

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如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,且BE:EC=1:4,AE⊥DE,则AB:BC=______.-数学

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如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,且BE:EC=1:4,AE⊥DE,则AB:BC=______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵∠B=∠C=90°,
∴∠BAE+∠AEB=90°,
∵AE⊥DE,
∴∠AEB+∠CED=90°,
∴∠BAE=∠CED,
∴△ABE△ECD,
class="stub"AB
EC
=class="stub"BE
CD

设BE=x,
∵BE:EC=1:4,
∴EC=4x,
∴AB?CD=x?4x,
∴AB=CD=2x,
∴AB:BC=2x:5x=2:5.
故答案为2:5.

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