在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则CFCB的值是______.-数学

题目简介

在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则CFCB的值是______.-数学

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在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,垂足为F,则
CF
CB
的值是______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:深圳

答案

∵OB=OD=class="stub"1
2
BD,OE⊥BC,CD⊥BC,
∴△OBE△DBC,
∴OE:CD=1:2,
∵OECD,
∴△OEP△CDP,
class="stub"EP
PD
=class="stub"1
2

∵PFDC,
∴△EPF△EDC,
class="stub"CF
CE
=class="stub"2
3

∵CE=class="stub"1
2
BC,
class="stub"CF
CB
=class="stub"1
3

故答案为class="stub"1
3

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