如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为______.-数学

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如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为______.-数学

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如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OC,∠AEO=∠CFO;
又∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF,得S△AOE=S△COF,
∴S阴影=S△AOE+S△BOF+S△COD=S△AOE+S△BOF+S△COD=S△BCD;
∵S△BCD=class="stub"1
2
BC?CD=6,故S阴影=6.
故答案为6.

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