如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E.(1)四边形OCDE是矩形吗?说说你的理由;(2)请你将上述条件中的菱形改为另一种四边形,其它条件都不变,你能得-八年

题目简介

如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E.(1)四边形OCDE是矩形吗?说说你的理由;(2)请你将上述条件中的菱形改为另一种四边形,其它条件都不变,你能得-八年

题目详情

如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E.
(1)四边形OCDE是矩形吗?说说你的理由;
(2)请你将上述条件中的菱形改为另一种四边形,其它条件都不变,你能得出什么结论?根据改编后的题目画出图形,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:辽宁省期末题

答案

解:(1)四边形OCDE是矩形.
证明:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形,
又∵AC⊥BD,
∴∠DOC=90°,
∴四边形OCED是矩形;
(2)任意改变四边形ABCD的形状,四边形OCED都是平行四边形(答案不唯一).
理由如下:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形.

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