如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分△AFC的面积.-八年级数学

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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分△AFC的面积.-八年级数学

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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分△AFC的面积.
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:设AF=x,依题意可知,矩形沿对角线AC对折后有,
∠D'=∠B=90°,∠AFD'=∠CFB,BC=AD',
∴△AD'F△CBF,
∴CF=AF=x,
∴BF=8﹣x,
在Rt△BCF中有:BC2+BF2=FC2,
即42+(8﹣x)2=x2,
解得:x=5.
∴S△AFC=AF·BC=×5×4=10.

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