已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,请你判断BE与CF的大小关系,并说明你的理由.-八年级数学

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已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,请你判断BE与CF的大小关系,并说明你的理由.-八年级数学

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已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,请你判断BE与CF的大小关系,并说明你的理由.
题型:解答题难度:中档来源:四川省期末题

答案

解:BE=CF.
理由如下:
在矩形ABCD中,OB=OC,
∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,
∴∠BEO=∠CFO=90°,
在△OBE和△OCF中,
∴△OBE△OCF(AAS),
∴BE=CF.

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