已知正方形ABCD，GE⊥BD于B，AG⊥GE于G，AE=AC，AE交BC于F，求证：（1）四边形AGBO是矩形；（2）求∠CFE的度数．-八年级数学

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已知正方形ABCD，GE⊥BD于B， AG⊥GE于 G ，AE=AC，AE交BC于F，
求证：
（1）四边形 AGBO是矩形；
（2）求∠CFE的度数．

题型：证明题难度：偏易来源：安徽省期末题

答案

(1)∵ABCD是正方形
∴BD⊥AC又已知AG⊥GE ，GE⊥BD
∴四边形 AGBO是矩形
（2）∵ABCD是矩形，且AO=OB
∴AG
∴∠AEG=30°
于是由BE∥AC，知∠CAE=30°
∵AE=AC
∴∠ACE=∠AEC=75°
而∠ACF=45°，则∠FCE=30°
∴∠CFE=75°

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已知正方形ABCD，GE⊥BD于B，AG⊥GE于G，AE=AC，AE交BC于F，求证：（1）四边形AGBO是矩形；（2）求∠CFE的度数．-八年级数学

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