| 证明：（1）∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD， ∴∠BCE=∠DCE，∠DCF=∠GCF，（1分） ∵EF∥BC， ∴∠BCE=∠FEC，∠EFC=∠GCF，（1分） ∴∠DCE=∠FEC，∠EFC=∠DCF，（1分） ∴OE=OC，OF=OC， ∴OE=OF；（2分） （2）∵点O为CD的中点， ∴OD=OC， 又OE=OF， ∴四边形DECF是平行四边形，（2分） ∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD， ∴∠DCE=
∴∠DCE+∠DCF=
即∠ECF=90°， ∴四边形DECF是矩形．（1分） |
题目简介
已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O．（1）求证：OE=OF；（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形．-数学
题目详情
（1）求证：OE=OF；
（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形．