如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,DE、CE交于E,那么四边形DOCE是菱形吗?请你写出说明过程.-数学

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如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,DE、CE交于E,那么四边形DOCE是菱形吗?请你写出说明过程.-数学

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如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEDB,DE、CE交于E,那么四边形DOCE是菱形吗?请你写出说明过程.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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答:四边形DOCE是菱形,
证明:∵DEAC,CEDB,
∴四边形DOCE是平行四边形,
又∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OC=OA=class="stub"1
2
AC,OB=OD=class="stub"1
2
BD,
∴OC=OD,
∴四边形DOCE是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形).

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