矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是______．-数学

题目简介

矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：遵义

∵MN∥AB
∵矩形ABCD
∴四边形ABNM、MNCD是矩形
∴AB=MN=CD，AM=BN，MD=NC
∴S阴APM+S阴BPN=class="stub"1

×MP×BN+class="stub"1

×PN×BN=class="stub"1

×AB×BN
同理可得：S阴DMQ+S阴CNQ=class="stub"1

×AB×NC
∴S阴=S阴DMQ+S阴CNQ=class="stub"1

×AB×BN+class="stub"1

×AB×NC=class="stub"1

×AB×(BN+NC)=class="stub"1

×AB×BC=5．